两物体甲、乙均从A地沿直线匀加速运动到B地，甲前一半位移平均速度v1，后一半位移的平均速度v2；乙前一半时间平均速度v1

解题思路：此题比较两个全程平均速度的大小，甲先根据速度公式求出物体在前一半位移和后一半位移的运动时间，得出全程用的时间，再利用总位移除以总时间求全程的平均速度；乙先根据速度公式求出物体在前一半时间和后一半时间的位移，得出全程的位移，再利用总位移除以总时间求全程的平均速度；最后比较两者大小．

设甲的平均速度v_甲，乙的平均速度v_乙，那么由
.
v＝
△x
△t得
v甲＝
2x

x
v1+
x
v2＝
2v1v2
v1+v2
v乙＝
v1t+v2t
2t＝
v1+v2
2
那么
v甲
v乙=
4v1v2
(v1+v2)2
因为（v₁+v₂）²-4v₁v₂＞0，可知
v甲
v乙 ＜1
又因为位移相同，故平均速度大的用时少，因此乙先完成运动．
答：甲、乙两物体的整个过程的平均速度的大小之比
v甲
v乙=
4v1v2
(v1+v2)2．

点评：
本题考点： 平均速度．

考点点评： 总起来说这道题的思路不复杂，主要是考查平均速度和时间以及位移的关系，需要注意的是变量太多，要细心处理．此题为中档题

我们的月考题。。。没做出来，大悲剧

v甲=s/[(s/2)v1+(s/2)/v2]=2v1v2/(v1+v2)
v乙=[(v1/(t/2)+v2/(t/2)]/t=(v1+v2)/2
v乙/v甲=[(v1+v2)/2]/[2v1v2/(v1+v2)]=(v1+v2)^/(4v1v2)
(v1-v2)^2≥0
v1^2+v2^2≥2v1v2
(v1+v2)^2≥4v1v2
v乙/v甲=(v1+v2)^/(4v1v2)≥1
v乙≥v甲
如果v1≠v2，乙先完成运动