如图,△ABC的三条角平分线AD、BE、CF交于点G,则与∠EGC互余的角是(  )

如图,△ABC的三条角平分线AD、BE、CF交于点G,则与∠EGC互余的角是(  )
A. ∠CGD
B. ∠FBG
C. ∠ECG
D. ∠FAG
294029446 1年前 悬赏5滴雨露 已收到5个回答 我来回答 举报

mm的free 幼苗

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解题思路:若两个角的和为90°,则这两个角互余.根据三角形内角和定理可知△ABC三内角和的一半为90°,结合三角形角平分线和外角的性质可知与∠EGC互余的角.

A、∠CGD与∠EGC不一定互余,故选项错误;
B、∠FBG与∠EGC不一定互余,故选项错误;
C、∠ECG与∠EGC不一定互余,故选项错误;
D、∠FAG与∠EGC互余,故选项正确.
故选D.

点评:
本题考点: 三角形的外角性质;余角和补角;三角形的角平分线、中线和高;三角形内角和定理.

考点点评: 此题把角平分线、余角结合综合求解.考查了三角形角平分线、三角形内角和定理和外角的性质,有利于培养同学们的发散思维能力.

1年前

3

52242210 幼苗

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∠EGC=∠GBC+∠GCB
=1/2∠ABC+1/2∠ACB)
=1/2(∠ABC+∠ACB)
=1/2(180°-∠A)
=90°-1/2∠A
=90°-∠FAG

1年前

2

旋贝 幼苗

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你抄个题目都不行,真悲剧。抄完整点吧

1年前

1

120342098 幼苗

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先排除掉C,A很简单的,自己想
因为∠EGC=∠BGF
所以排除掉D
答案就是B

1年前

0

5250643 幼苗

共回答了78个问题 向TA提问 举报

??条件不足

1年前

0
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