如图是一个正方体的展开图,在原正方体中,下列结论中正确的序号是______.

如图是一个正方体的展开图,在原正方体中,下列结论中正确的序号是______.
①AB与CD所在直线垂直;
②CD与EF所在直线平行;
③AB与MN所在直线成60°角;
④MN与EF所在直线异面.
一双跑鞋 1年前 已收到1个回答 举报

lslgtg 春芽

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解题思路:将展开图复原为几何体,如图,根据正方体的几何牲,分别四个命题的真假,容易判断选项的正误,求出结果.

如图,将其还原成一个正方体,
易得:AB与CD所在直线成60°角,CD与EF所在直线成60°角,
则①②错.
由于△ABF为正三角形,所以∠ABF=60°,
而MN∥BF,所以AB与MN成60°角,③对;
因MN与EF所在直线异面,④对.
故答案为:③④.

点评:
本题考点: 棱柱的结构特征.

考点点评: 本题考查异面直线的判定,异面直线及其所成的角,空间中直线与直线之间的位置关系,几何体的折叠与展开,考查空间想象能力,是基础题.

1年前

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