在计算“1*2+2*3+...+n(n+1)时,先改写第k项：

gam0391 1年前 已收到2个回答 举报
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加菲猴 幼苗

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k(k+1)=1/3*k(k+1)[(k+2)-(k-1)]=1/3[k(k+1)(k+2)-(k-1)k(k+1)]
所以
原式=1/3*[1*2*3-0*1*2+2*3*4-1*2*3+.+n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]
=1/3*n(n+1)(n+2)

1年前

4

为爱而孤独 幼苗

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k(k+1)

1年前

2
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