如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,D为垂足,CE平分∠BCA交AB于E,交AD于F,求证:∠AEF=∠A

如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,D为垂足,CE平分∠BCA交AB于E,交AD于F,求证:∠AEF=∠AFE
yangfeng006 1年前 已收到1个回答 举报

jin21999 幼苗

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证明:
∵∠BAC=90º
∴∠B+∠ACB=90º
∵AD⊥BC
∴∠CAD+∠ACB=90º
∴∠B=∠CAD
∵CE平分∠BCA
∴∠ACE=∠BCE
∵∠AEF=∠B+∠BCE【三角形外角等于不相邻两个内角和】
∠AFE=∠CAD+∠ACE
∴∠AEF=∠AFE

1年前

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