（2009•惠州模拟）设集合A、B是非空集合，定义A×B={x|x∈A∪B且x∉A∩B}，已知A={x|y＝2x−x2}

（2009•惠州模拟）设集合A、B是非空集合，定义A×B={x|x∈A∪B且x∉A∩B}，已知A={x|y＝
2x−x2
}，B={y|y=2x2}，则A×B等于（　　）
A．（2，+∞）
B．[0，1]∪[2，+∞）
C．[0，1）∪（2，+∞）
D．[0，1]∪（2，+∞）
约定可可 1年前 已收到1个回答 举报
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莲花战车 花朵

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解题思路：根据根式有意义的条件，分别求出结合A和B，然后根据新定义A×B={x|x∈A∪B且x∉A∩B}，进行求解．

∵集合A、B是非空集合，定义A×B={x|x∈A∪B且x∉A∩B}，
A={x|y＝
2x−x2}={x|0≤x≤2}
B={y|y=2x2}={y|y≥0}
∴A∪B=[0，+∞），A∩B=[0，2]
因此A×B=（2，+∞），
故选A．

点评：
本题考点： 交、并、补集的混合运算．

考点点评： 此题主要考查新定义、根式有意义的条件和集合交、并、补集的混合运算，新定义的题型是常见的题型，同学们要注意多练习这样的题．

1年前

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