linglinglee 种子
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∵AC、BC的长是关于x的方程x2-(m+5)x+6m=0的两个实数根,
∴AC+BC=m+5,AC•BC=6m.
又AC2+BC2=AB2=25,
∴(m+5)2-2×6m=25,
即m2-2m=0,
m=2或m=0(不合题意,应舍去).
当m=2时,有x2-7x+12=0,x=3或x=4.
又BC>AC,
∴BC=4,AC=3.
点评:
本题考点: 根与系数的关系;完全平方公式;解一元二次方程-因式分解法;勾股定理.
考点点评: 此题的综合性比较强,注意数形结合的思想,能够把根与系数的关系与勾股定理有机地结合起来.
要熟练对完全平方公式进行变形.
1年前
你能帮帮他们吗