如何证明单摆是简谐运动?定义：质点所受的力与它偏离平衡位置的位移大小成正比并且总是指向平衡位置但是单摆偏角最大时向心力为

如果一个运动微分方程可以为 x''+ω^2*=0 的形式,其中x''为位移（或角位移）的二阶导数,即加速度（或角加速度）；x为位移（或角位移）；
ω为常数.则该运动被称为简谐振动（运动）.

mg与绳拉力T的合力F是小球m对于平衡位置的回复力,有
运动微分方程：
am=-mgsinθ （"-"号是因为F的方向与θ角增大的方向相反）
a=εL=θ''L
则 θ''+gsinθ/L=0 (1)

上式中的sinθ,只有当θ很小（微幅振动）时,sinθ=θ.
此时将（1）式改写为：
θ''+(g/L)θ=0
设 ω^2=g/L
则 θ''+ω^2θ=0 (2) ---> 符合简谐振动微分方程x''+ω^2*=0 的形式
--->只有当θ很小（微幅振动）时是简谐振动.

θ不是很小时,可以叫单摆运动,但不是简谐运动.
“摆偏角最大时”是指 θ=90°吧,此时,绳拉力T=0,向心力为0,是个临界点,小球m切向加速度大小由(1)式计算 a=g（也可以直接判断）,可以向平衡位置运动.