如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠AGF的度数是（ ）
如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠AGF的度数是（ ）
A. 360°
B. 540°
C. 720°
D. 无法确定
A. 360°B. 540°
C. 720°
D. 无法确定
赞 酸草莓321 幼苗
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解题思路：根据四边形的内角和是360°，可求∠C+∠B+∠D+∠2=360°，∠1+∠3+∠E+∠F=360°．又由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，得∠1=∠A+∠G，而∠2+∠3=180°，从而求出所求的角的和．
在四边形BCDM中：∠C+∠B+∠D+∠2=360°，
在四边形MEFN中：∠1+∠3+∠E+∠F=360°．
∵∠1=∠A+∠G，∠2+∠3=180°，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=360°+360°-180°=540°．
故选B．
点评：
本题考点： 多边形内角与外角；三角形内角和定理．
考点点评： 本题考查三角形外角的性质及四边形的内角和定理，解答的关键是沟通外角和内角的关系．
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