海子爱林子
幼苗
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(1)由题意,得A(2,0),B(0,4),
即AO=2,OB=4.
因为 点C在y轴的 正 半轴上,点D在x轴上,
所以有两种情况:
①当线段CD在第一象限时,
点C(0,2),D(4,0) ( 有一个与AB重合的点去掉了)
②当线段CD在第二象限时,
点C(0,4),D(-2,0)或C(0,2),D(-4,0).
(2)假设存在经过第一、二、三象限的直线CD,使CD⊥AB,则CD的斜率为1/2
设CD方程为y=(1/2)x+b (b>0)
则C,D坐标(0,b) (-2b,0)
CD的距离为∣CD∣=∣AB∣
两边都平方 则 CD²=AB²
b²+(-2b)²=2²+4² (勾股定理)
5×b²=20
b=2
则CD的方程为y=(1/2)x+2 .
第二个问还可以直接这样作
CD所经过的点C(0,2),D(-4,0).
直线CD的解析式为:y=(1/2)x+2
1年前
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