一个长方体的各顶点均在同一个球的球面上,求表面积

一个长方体的各顶点均在同一个球的球面上,求表面积
这里是怎么证明球直径为长方体的对角线.
厌厌 1年前 已收到2个回答 举报

kids furniture 幼苗

共回答了16个问题采纳率:100% 举报

因为长方体的对角线都过长方体的中心 长方体中心也就是球的圆心 所以长方体的对角线就是球的直径

1年前 追问

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厌厌 举报

长方体中心也就是球的圆心,,这个如何得知

举报 kids furniture

对不起啊回来晚了。。因为是长方体内接在圆内,所以球心到八个顶点距离相等,而长方体中心到各个顶点的距离也相等,所以长方体的中心和球心重合

luvthee 幼苗

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棱长为三分之根号三×R
面积=三分之八×R^2

1年前

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