（2012•剑川县模拟）我们已经知道三角形三个内角度数的和是180°．

（2012•剑川县模拟）我们已经知道三角形三个内角度数的和是180°．
（1）你能运用这个知识求出四边形、五边形、六边形等多边形的内角和吗？你能把想法用图表示出来吗？

你仔细思考后发现了什么规律？试一试用自己的话说出来．
（2）请你用字母的式子表示出n边形内角和．______．
依然伟岸 1年前 已收到1个回答 举报
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-散步的鱼- 幼苗

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解题思路：根据过同一顶点作出的对角线把多边形分成的三角形的个数的规律，再利用三角形的内角和等于180°即可推出多边形的内角和公式．

（1）

四边形分成2个三角形；
180°×2=360°；


五边形分成3个三角形；
180°×3=540°；


六边形分成4个三角形：
180°×4=720°
规律：多边形每增加一个边，内角和就增加180°；

（2）n边形的内角和可以表示为：（n-2）•180°．
故答案为：（n-2）•180°．

点评：
本题考点： 通过操作实验探索规律；用字母表示数；三角形的内角和．

考点点评： 本题考查了多边形的内角和公式的推导，理清过同一个顶点把多边形分成的三角形的个数是解题的关键，也是本题的难点．

1年前

7
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