(2007•丰台区二模)已知函数f(x)的图象按a=(−3π4,−2)平移后得到的图象的函数解析式为y=sin(x−π4

(2007•丰台区二模)已知函数f(x)的图象按
a
=(−
4
,−2)
平移后得到的图象的函数解析式为y=sin(x−
π
4
)−2
,则函数f(x)的解析式为(  )
A.y=cosx
B.y=-cosx
C.y=-sinx
D.y=sinx
松山一木 1年前 已收到1个回答 举报

troy4199 幼苗

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解题思路:本题考查的知识点是函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换,由已知函数f(x)的图象按
a
=(−
4
,−2)
平移后得到的图象的函数解析式为y=sin(x−
π
4
)−2
,则将函数y=sin(x−
π
4
)−2
的图象按
a
=(
4
,2)
平移后,可得函数f(x)的图象.

函数f(x)的图象按

a=(−

4,−2)平移后得到函数y=sin(x−
π
4)−2的图象,
则将函数y=sin(x−
π
4)−2的图象按−

a=(

4,2)平移后,可得函数f(x)的图象.
即f(x)=sin[(x−

4)−
π
4]−2+2=f(x)=sin(x-π)=-sinx
故选C

点评:
本题考点: 函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换.

考点点评: 平移向量a=(h,k)就是将函数的图象向右平移h个单位,再向上平移k个单位.再根据平移变换的口决“左加右减,上加下减”即可解答.

1年前

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