函数在区间[a,b]端点处取得最值时 .a,b两点的导数值为什么满足这个条件?

函数在区间[a,b]端点处取得最值时 .a,b两点的导数值为什么满足这个条件?
书上写的a取最大值 则a+处导数值=0
b取最大值 则b-处导数值>=0 .b取最小值b-处导数值
raulwdox 1年前 已收到1个回答 举报
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首先对于这个问题你要有直观认识,函数定义在[a,b]上,所以a-和b+都是没有意义的,分析ab两点的情形,只能与其附近的点a+和b-做比较.所谓a+处导数值就是a点处函数的右导数,b-处导数值就是b点处函数的左导数.证明的时候只需要从定义出发用简单的反证法就可以证明了,以“a取最大值 则a+处导数值0,由单调上升性,a的附近必然有比a大的一个数c,函数在c的取值是大于a处取值的,这就与a取最大值矛盾了.

1年前

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