（2014•南长区一模）一个底面积为100cm2、高为10cm的圆柱形容器，装满水后对桌面的压强为1200Pa．现用一弹

（2014•南长区一模）一个底面积为100cm²、高为10cm的圆柱形容器，装满水后对桌面的压强为1200Pa．现用一弹簧测力计悬挂一金属块，轻轻浸入水中．当金属块浸没水中且静止不动时，弹簧测力计示数为4.8N，将金属块缓慢取出后，容器对桌面压强为1140Pa．（取g=10N/kg）．则：金属块的体积为______cm³，金属块的密度为______kg/m³．

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玩传奇的妹妹幼苗

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解题思路：根据前后容器对桌面压强的大小变化求出压力大小（排开的水重），再根据G=mg和ρ=

m/V]求排开水的体积，即金属块的体积；根据阿基米德原理求金属块受到的浮力，再根据称重法求金属块的重力，进一步求出金属块的质量，最后根据密度公式求出金属块的密度．

前后压强的变化量为△p=p₁-p₂=1200Pa-1140Pa=60Pa，
由p=[F/S]可得，容器内排开水的重力：
G_排=△F=△pS=60Pa×100×10^-4m²=0.6N，
由G=mg可得排开水的质量：
m_排=
G排
g=[0.6N/10N/kg]=0.06kg=60g，
由ρ=[m/V]可得金属块排开水的体积：
V_排=
m排
ρ水=[60g
1g/cm3=60cm³，
金属块的体积V=V_排=60cm³，
金属块所受浮力：
F_浮=G_排=0.6N；
金属块的重力G=F_浮+F_示=0.6N+4.8N=5.4N；
金属块的质量：
m=
G/g]=[5.4N/10N/kg]=0.54kg=540g，
金属块的密度：
ρ_金=[m/V]=[540g
60cm3=9g/cm³=9×10³kg/m³．
故答案为：60；9×10³．

点评：
本题考点：密度的计算；压强的大小及其计算；阿基米德原理．

考点点评：本题考查了学生对重力公式、密度公式、阿基米德原理、压强定义式、称重法测浮力的掌握和运用，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是求金属块的重力；解题过程中要注意单位的换算．

1年前

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