要对一块长60米、宽40米的矩形荒地ABCD进行绿化和硬化。

要对一块长60米、宽40米的矩形荒地ABCD进行绿化和硬化。
（1）设计方案如图①所示，矩形P、Q为两块绿地，其余为硬化路面，P、Q两块绿地周围的硬化路面宽都相等，并使两块绿地面积的和为矩形ABCD面积的

，求P、Q两块绿地周围的硬化路面的宽；
（2）某同学有如下设想：设计绿化区域为相外切的两等圆，圆心分别为O₁ 和O₂ ，且O₁ 到AB、BC、AD的距离与O₂ 到CD、BC、AD的距离都相等，其余为硬化地面，如图②所示，这个设想是否成立？若成立，求出圆的半径；若不成立，说明理由。

lz_ren 1年前已收到1个回答举报

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（1）设P、Q两块绿地周围的硬化路面的宽都为x米，根据题意，得：

解之，得：

经检验，

不符合题意，舍去
所以，两块绿地周围的硬化路面宽都为10米。
（2）设想成立，设圆的半径为r米，O1到AB的距离为y米，根据题意，得：

解得：

符合实际
所以，设想成立，此时，圆的半径是10米。

1年前

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