急……一道高二文科物理题.矩形线圈abcd的长ab=20cm,宽bc=10cm,匝数n=200,线圈总电阻R=5欧姆,整
急……一道高二文科物理题.
矩形线圈abcd的长ab=20cm,宽bc=10cm,匝数n=200,线圈总电阻R=5欧姆,整个线圈位于垂直于线圈平面的匀强磁场内,并保持静止.
（1）若匀强磁场的磁感强度B随时间的变化如甲图所示,求线图的感应电动势e及t=0.30s时线圈的ab边所受的安培力多大.
（2）若匀强磁场的磁感强度B随时间作正弦变化的规律如乙图所示,线圈1min产生多少热量?
矩形线圈abcd的长ab=20cm,宽bc=10cm,匝数n=200,线圈总电阻R=5欧姆,整个线圈位于垂直于线圈平面的匀强磁场内,并保持静止.
（1）若匀强磁场的磁感强度B随时间的变化如甲图所示,求线图的感应电动势e及t=0.30s时线圈的ab边所受的安培力多大.
（2）若匀强磁场的磁感强度B随时间作正弦变化的规律如乙图所示,线圈1min产生多少热量?
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1.E=n*s△B/△T
有甲图可知△B/△T=斜率=（20-5）/30=0.5
则E=200*（0.2*0.1）*0.5=2v 不难看出E的值是稳定不变的
图中横轴单位是0.1秒说明此时的t横坐标取3 纵轴为6.5 也就是0.65T
F安培力=B（E/R）L=0.65*(2/5)*0.2=0.052N
2.因为B是正弦变化则有
B=0.2*sin（ωt） ω=2π/T=2π/0.02=100π
△B/△T=dB/dt=0.2*ωcosωt
瞬时电动势为E=n*s△B/△T=0.8ωcosωt
瞬时功率为E²/R=(0.8ωcosωt)²/5=0.128ω²cos²ωt
热量=∫0.128ω²cos²ωtdt=0.128ω²∫cos²ωtdt=0.128ω²∫（1+cos2ωt)/2 dt
∫（（1+cos2ωt)/2）dt=t*1/2+sin2ωt/4
当t＝1min=60s时
热量=0.128ω²（60/2）=38400π²
π=3.14时 热量≈378608J
有甲图可知△B/△T=斜率=（20-5）/30=0.5
则E=200*（0.2*0.1）*0.5=2v 不难看出E的值是稳定不变的
图中横轴单位是0.1秒说明此时的t横坐标取3 纵轴为6.5 也就是0.65T
F安培力=B（E/R）L=0.65*(2/5)*0.2=0.052N
2.因为B是正弦变化则有
B=0.2*sin（ωt） ω=2π/T=2π/0.02=100π
△B/△T=dB/dt=0.2*ωcosωt
瞬时电动势为E=n*s△B/△T=0.8ωcosωt
瞬时功率为E²/R=(0.8ωcosωt)²/5=0.128ω²cos²ωt
热量=∫0.128ω²cos²ωtdt=0.128ω²∫cos²ωtdt=0.128ω²∫（1+cos2ωt)/2 dt
∫（（1+cos2ωt)/2）dt=t*1/2+sin2ωt/4
当t＝1min=60s时
热量=0.128ω²（60/2）=38400π²
π=3.14时 热量≈378608J
1年前
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