概率一题,请教高手甲乙两个围棋队各5名队员按事先排好的顺序进行擂台赛,双方1号队员先赛,负者被淘汰,然后负方的2号队员再

概率一题,请教高手
甲乙两个围棋队各5名队员按事先排好的顺序进行擂台赛,双方1号队员先赛,负者被淘汰,然后负方的2号队员再与对方的获胜队员再赛,负者又被淘汰,一直这样进行下去,直到有一方队员全被淘汰时,另一方获胜.假设每个队员的实力相当,则甲方有4名队员被淘汰且最后战胜乙方的概率
xibu333 1年前 已收到2个回答 举报

蝴蝶刺青 幼苗

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设甲方一二三四五设乙方⑴⑵⑶⑷⑸
则有:
特殊情况讨论:
⑴杀一二三四:概率1/2*1/2*1/2*1/2=1/16
五杀⑴⑵⑶⑷⑸:概率1/2*1/2*1/2*1/2*1/2=1/32
总概率:1/2^(4+5)=1*2的9次方=1/512
验证:(用其他情况)
⑴杀一二三:概率:1/2*1/2*1/2=1/8
四杀⑴⑵⑶⑷:概率:1/2*1/2*1/2*1/2=1/16
⑸杀四:概率:1/2
五杀⑸:概率:1/2
总概率:1/2^(3+4+1+1)=1/2的9次方=1/512
符合题意
答:因为顺序是排列好的,所以符合题意的概率为1/512.

1年前

4

你是很麻烦 幼苗

共回答了36个问题 举报

这个题目不好说清楚。
最后甲有4人被淘汰并且胜利,所以总共必须淘汰9个人,也就是必须下满9盘棋。
乙方最后一个人必须最后一个被淘汰,但是其他八个人则可以任意次序被淘汰,先算一下这8个人有多少种排列。因为8个人中甲乙两方的四个人被淘汰的次序都是固定的,所以总共应该有8!/(4!*4!)=70种符合条件的排列。
而这些就是符合题意的全部可能,每种都下9盘棋,概率都是1/2^9=...

1年前

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