空间中有7个点,其中有3个点在同一直线上,此外再无任何三点共线,由这7个点最多可确定2626个平面.

winglessoul 1年前 已收到1个回答 举报

zjy429 幼苗

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解题思路:利用确定一个平面的条件,分类讨论,即可得出结论.

假设除掉共线的三个点外的四个点不共面,则这四个点可以组成四个平面,
而那三个共线的点,分别与另外的四个点可以构成一个平面
所以共有8个.
再考虑三个共线的一个点,分别与另外四个点中的两个点构成一个平面 应该是3×
C24=18
所以总共为18+8=26.
故答案为:26.

点评:
本题考点: 平面的基本性质及推论.

考点点评: 本题考查平面的基本性质及其推论,是基础题.解题时要认真审题,注意确定一个平面的条件的灵活运用.

1年前

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