路过与经过 幼苗
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(由于双曲线图象关于 x 轴对称,且 M 不在 x 轴上,所以所求直线不平行于 y 轴,即斜率为实数)设所求直线斜率为 a,与双曲线两交点坐标为 (3+t,-1+at) 和 (3-t,-1-at).
坐标代入双曲线方程,得:
(3+t) 2
4−(−1+at) 2=1
(3−t) 2
4−(−1−at) 2=1
两式相减,得:
3t+4at=0
∴a=-[3/4]
∴所求直线方程为 y+1=-[3/4](x-3)即3x+4y-5=0
故答案为3x+4y-5=0
点评:
本题考点: 直线与圆锥曲线的综合问题.
考点点评: 本题主要考查了直线与圆锥曲线的综合问题.解题的关键是充分运用数形结合的数学思想、方程的数学思想和转化的数学思想来解决较为复杂的综合题.
1年前
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(2013•厦门模拟)双曲线x24−y2=1的渐近线方程是( )
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你能帮帮他们吗