设双曲线x2/a-y2/b=1（a大于0,b大于0）的半焦距是c,直线x=c与双曲线的两条渐进线

设双曲线x2/a-y2/b=1（a大于0,b大于0）的半焦距是c,直线x=c与双曲线的两条渐进线
于A、B两点,原点o总在以AB为直径的圆外,则双曲线的离心率的取值范围是?

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冷雨展颜幼苗

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c=√(a^2+b^2)
l:bx+ay-ab=0
d=|ab|/c=(√3/4)*c
4/√3*ab=a^2+b^2
解得 a/b=√3
e=c/a=√(a^2+b^2)/a=2/√3

1年前

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