数学计算题,帮个忙若3（a^2+b^2+c^2)=(a+b+c)^2,则2a-b-c=?

hyacinthluo 1年前 已收到4个回答 举报
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依依梦之遥 幼苗

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3（a^2+b^2+c^2)=(a+b+c)^23（a^2+b^2+c^2)-(a+b+c)^2=2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc=(a^2-2ab+b^)+(a^2-2ac+c^2)+(b^2-2bc+c^2)=(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^=0则a-b=0,a-c=0,b-c=0即a=b=c2a-b-c=2a-a-a=0

1年前

7

密斯李 幼苗

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把上式右边展开得到
3a^2+3b^2+3c^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc
移项合并同类项得
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0
化简
（a-b）^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0
得
a-b=0,a-c=0,b-c=0
原式=(a-b)+(a-c)=0

1年前

2

下辈子不当地球人 幼苗

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结果应该素0,
过程如下：
3*（a*a+b*b+c*c）=（a+b+c）*（a+b+c）
3a*a+3b*b+3c*c=a*a+b*b+c*c+2ab+2bc+2ac
a*a+b*b-2ab++b*b+c*c-2bc +a*a+c*c-2ac=0
根据公式得：（a-c）^+（a-b）^+（b-c）^=0
所以a=b=c
2a-b-c=0

1年前

2

plnfwe 幼苗

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算到a*2+b*2+c*2=ab+ac+bc就无力了...

1年前

1
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