已知等差数列an的前四项的和为10,且a2,a3,a7呈等比数列求通项公式an

已知等差数列an的前四项的和为10,且a2,a3,a7呈等比数列求通项公式an
要详细过程,谢了
wfsadhuigh 1年前 已收到3个回答 举报
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miaana 幼苗

共回答了10个问题采纳率：100% 举报

由题意有：
（1）S4=10
（2）（a1+2d）^2=(a1+d)(a1+6d)
联立得：
d=0或d=-(3/2)a1
则：当d=0时
a1=5/2
当d=-(3/2)a1时
a1=10,d=-15
则,通项公式为an=5/2或an=10-15(n-1)

1年前

6

mimo1983 幼苗

共回答了760个问题 举报

设首项为a1,公差为d,
前4项的和是,a1+a1+d+a1+2d+a1+3d=4a1+6d=10
2a1+3d=5
a3^2=a2*a7
(a1+2d)^2=(a1+d)(a1+6d)
4a1d+4d^2=7a1d+6d^2
3a1+2d=0
该方程与2a1+3d=5联立,
解得d=3, a1=-2
an=a1+(n-1)d=-2+(n-1)*3=3n-5
所以an=3n-5

1年前

2

gorvta 幼苗

共回答了30个问题 举报

4a1+6d=10
(a1+2d)^2=(a1+d)*(a1+6d)
自己解吧

1年前

0
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