如下图,图中光滑槽质量为M,静止在光滑水平面上,其内表面为一个半径为R的半球面,质量为m的小球,被细线吊住恰位于槽的边缘
如下图,图中光滑槽质量为M,静止在光滑水平面上,其内表面为一个半径为R的半球面,质量为m的小球,被细线吊住恰位于槽的边缘处,如将悬绳烧断,小球的最大速度是多大?槽所能发生的最大位移是多少?
为什么系统机械能守恒!机械能守恒不是说只有重力或弹力做功才是守恒吗?这里球和槽组成的系统为什么机械能守恒?
为什么系统机械能守恒!机械能守恒不是说只有重力或弹力做功才是守恒吗?这里球和槽组成的系统为什么机械能守恒?
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系统的机械能守恒,一个是你说的重力或弹力做功,另一方面,还包含另一个意思,就是没有机械能能量的转化成其他形式的能量,因为不考虑摩擦,所以摩擦力不做工,所以机械能是守恒的,转化关系是,小球对半圆滑槽最低点的势能转化成小球和半圆滑槽的动能.
这个题目还考察一个知识点就是“分方向的动量守恒”,剪断绳子之后,小球和半圆滑槽形成的系统在水平方向上不受任何外力作用,只有系统内的内力相互作用,所以,在水平方向上,半圆滑槽和小球构成的系统动量守恒,设小球在滑槽最低端的速度为v,此时的半圆滑槽的水平速度为V,那么根据系统在水平方向上动量守恒有：
mv + MV = 0
分析机械能守恒：
1/2*m*v^2 + 1/2*M*V^2 = m*g*R
v = ((2gR)/(1+m/M))^(1/2)
给动量守恒的方程mv+MV=0都乘上时间t,（t时刻半圆滑槽达到的最大位移）
设半圆滑槽的水平位移为L,方向当然向左,而小球相对于大地参考系而言,水平位移设为s,方向向右,二者的位移方向相反；
有,ms + ML = 0
而二者的相对位移为二者位移相减：
s-(-L) = R
所以半圆滑槽的最大位移为：
L = mR/(m+M)
请补充问题啊,
这个题目还考察一个知识点就是“分方向的动量守恒”,剪断绳子之后,小球和半圆滑槽形成的系统在水平方向上不受任何外力作用,只有系统内的内力相互作用,所以,在水平方向上,半圆滑槽和小球构成的系统动量守恒,设小球在滑槽最低端的速度为v,此时的半圆滑槽的水平速度为V,那么根据系统在水平方向上动量守恒有：
mv + MV = 0
分析机械能守恒：
1/2*m*v^2 + 1/2*M*V^2 = m*g*R
v = ((2gR)/(1+m/M))^(1/2)
给动量守恒的方程mv+MV=0都乘上时间t,（t时刻半圆滑槽达到的最大位移）
设半圆滑槽的水平位移为L,方向当然向左,而小球相对于大地参考系而言,水平位移设为s,方向向右,二者的位移方向相反；
有,ms + ML = 0
而二者的相对位移为二者位移相减：
s-(-L) = R
所以半圆滑槽的最大位移为：
L = mR/(m+M)
请补充问题啊,
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