如图，正方形纸片ABCD的边长为3，点E、F分别在边BC、CD上，将AB、AD分别和AE、AF折叠，点B、D恰好都将在点
如图，正方形纸片ABCD的边长为3，点E、F分别在边BC、CD上，将AB、AD分别和AE、AF折叠，点B、D恰好都将在点G处，已知BE=1，则EF的长为（ ）
A. [3/2]
B. [5/2]
C. [9/4]
D. 3
A. [3/2]B. [5/2]
C. [9/4]
D. 3
赞 wssqwe 幼苗
共回答了23个问题采纳率：87% 举报
解题思路：由正方形纸片ABCD的边长为3，可得∠C=90°，BC=CD=3，由根据折叠的性质得：EG=BE=1，GF=DF，然后设DF=x，在Rt△EFC中，由勾股定理EF2=EC2+FC2，即可得方程，解方程即可求得答案．
∵正方形纸片ABCD的边长为3，
∴∠C=90°，BC=CD=3，
根据折叠的性质得：EG=BE=1，GF=DF，
设DF=x，
则EF=EG+GF=1+x，FC=DC-DF=3-x，EC=BC-BE=3-1=2，
在Rt△EFC中，EF2=EC2+FC2，
即（x+1）2=22+（3-x）2，
解得：x=[3/2]，
∴DF=[3/2]，EF=1+[3/2]=[5/2]．
故选B．
点评：
本题考点： 翻折变换（折叠问题）．
考点点评： 此题考查了折叠的性质、正方形的性质以及勾股定理．此题难度适中，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．
1年前
3
可能相似的问题
你能帮帮他们吗