物体从粗糙斜面的底端,以平行于斜面的初速度v0沿斜面向上运动,在向上运动过程中,下列说法正确的是

物体从粗糙斜面的底端,以平行于斜面的初速度v0沿斜面向上运动,在向上运动过程中,下列说法正确的是
A斜面倾角越大,物体的加速度越大
B斜面倾角越大,在水平方向的位移越小
C斜面倾角越大,上升的高度越大
D斜面倾角越大,损失的机械能越多

xxn12 1年前已收到1个回答举报

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选B
设斜面倾角为x,最大上升高度为h
摩擦力f=umgcosx
上升时加速度 a=(f+mgsinx)/m=(umgcosx+mgsinx)/m=g(ucosx+sinx)
因为u未知无法判定a随x变化情况,所以A错
用动能定理得 0-1/2*mv0^2=-mgh-fh/sinx=-mgh-umghcotx
h=1/2*v0^2 /(g+ugcotx)
因为0＜x＜90,所以cotx随x增大而减小所以x越大,h越小,从而水平位移也越小,B对,C错
上升到最高处损失的机械能=fh/sinx=umgcosx h/sinx=umghcotx 所以x越大,损失机械能越少,D错

1年前追问

xxn12 举报

可我们老师说A加速度应该先变大再变小，我不知道中间的临界状态，而且答案是BC

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可我们老师说A加速度应该先变大再变小，我不知道中间的临界状态，而且答案是BC

举报 mai-sophia

因为0＜x＜90，所以cotx随x增大而减小所以x越大，g+ugcotx越小，h越大，C对
水平位移S=hcotx=h=1/2*v0^2 *cotx/(g+ugcotx)=h=1/2*v0^2 /(g/cotx+ug),x越大，g/cotx+ug越小，S越大，B对
汗，我前面弄错了。
对了加速度a=g(ucosx+sinx) =gsin(x+y),因为u＞0, 1＞0所以0

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