正方形边ABCD的边长为1,AE平行BD,BE=BD,则AE的长度为

gigigigi520 1年前 已收到1个回答 举报

释天意 幼苗

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过E向BA延长线作垂线,交于点F,设AE=x
因为AE‖BD,所以三角形AFE为等腰直角三角形,AF=EF=√2/2*x
则在直角三角形BFE中,BF=1+√2/2*x,BE=BD=√2
所以 (1+√2/2*x)^2+(√2/2*x)^2=2
x^2+√2*x-1=0 x=(√6-√2)/2
AE的长度为(√6-√2)/2

1年前

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