在研究物体沉浮条件时，将一个空心金属球放入一个足够大盛满水的容器中，当球静止时，露出水面的体积是它体积的1/3，将球的空

当球漂浮时，露出水面的体积是它体积的[1/3]，有
F_浮=G
即ρ_水g[2/3]V=ρgV_实…①
将球的空心部分注入5×10^-5m³的水时，球恰好悬浮在水中，有
F′_浮=G′
即ρ_水gV=ρgV_实+ρ_水g×5×10^-5m³…②
由题可知，5×10^-5m³=[2/5]V_空=[2/5]（V-V_实）…③
解①②③式，得
V=1.5×10^-4m³
V_实=2.5×10^-5m³
ρ=4ρ_水=4×10³kg/m³
当将球的空心部分注满水沉入容器底时，有
F′_浮+N=G_总
即ρ_水gV+N=ρgV_实+ρ_水g（V-V_实）
将上面求出的结果代入上式可得
1×10³kg/m³×10N/kg×1.5×10^-4m³+N=4×10³kg/m³×10N/Kg×2.5×10^-5m³+1×10³kg/m³×10N/kg×（1.5×10^-4m³-2.5×10^-5m³）
解得，支持力N=0.75N
答：小球受支持力为0.75N，球的密度为4×10³kg/m³

点评：
本题考点： 物体的浮沉条件及其应用；密度的计算；力的合成与应用；浮力大小的计算．

考点点评： 本题告诉了三种受浮力的情况，故可通过方程组的形式求解．