（2013•黄浦区一模）已知二次函数的图象经过点（0，-8）与（3，-5）且其对称轴是直线x=1，求此二次函数的解析式，
（2013•黄浦区一模）已知二次函数的图象经过点（0，-8）与（3，-5）且其对称轴是直线x=1，求此二次函数的解析式，并求出此二次函数图象与x轴公共点的坐标．
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解题思路：利用待定系数法将（0，-8）与（3，-5），对称轴是直线x=1，分别带入求出即可；再根据二次函数图象与x轴公共点的坐标即y=0时，求x的值．
∵二次函数对称轴是直线x=1，
∴x=-[b/2a]=1，
将（0，-8）与（3，-5）带入y=ax 2+bx+c，
故
c＝−8
9a+3b−8＝−5
−
b
2a＝1，
解得：
a＝1
b＝−2
c＝−8，
故二次函数解析式为：y=x 2-2x-8，
当y=0，则0=x 2-2x-8，
解得：x1=-2，x2=4，
故二次函数图象与x轴公共点的坐标为：（-2，0），（4，0）．
点评：
本题考点： 待定系数法求二次函数解析式；抛物线与x轴的交点．
考点点评： 此题主要考查了待定系数法求二次函数解析式，根据已知得出-[b/2a]=1是解题关键．
1年前
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