崇文书局五年级数学暑假作业中的一道题,求高手解答
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有一个长方体,它的底面是一个正方形,它的表面积是190平方厘米.如果用一个平行于底面的平面将它截成两个长方体,则两个长方体的表面积的和为240平方厘米,求原来长方体的体积
有一个长方体,它的底面是一个正方形,它的表面积是190平方厘米.如果用一个平行于底面的平面将它截成两个长方体,则两个长方体的表面积的和为240平方厘米,求原来长方体的体积
赞 addictqueen 幼苗
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这题绕的弯太多,分析如下：
由题意知,切成两个长方体,就增加了2个底面,增加了240－190＝50平方厘米
那么一个底面积是：50÷2＝25 底面边长＝25的平方根＝5厘米
表面积190－两个底面50＝侧面积140
侧面是4个面,一个面是140÷4＝35 侧面的高是35÷5＝7厘米
原长方体的体积：底面积×高
25×7＝175立方厘米
由题意知,切成两个长方体,就增加了2个底面,增加了240－190＝50平方厘米
那么一个底面积是：50÷2＝25 底面边长＝25的平方根＝5厘米
表面积190－两个底面50＝侧面积140
侧面是4个面,一个面是140÷4＝35 侧面的高是35÷5＝7厘米
原长方体的体积：底面积×高
25×7＝175立方厘米
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