设一元二次方程为x²－2x＋k＝0的两个解为α和β,且α－β的绝对值等于二根号二,求k的值.求大神做下,可以拍照上传.

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奥迪王子幼苗

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韦达定理：（-2）^2-4k>0 ,得满足(k

1年前追问

凤舞地狱举报

还有一个答案是3，这个怎么解

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额，k=3也是答案
但不是用韦达定理，而用的是直接解出两复根，再代值进入方程。我做这题的时候忽略了复数α，β=[-（-2）+根号（4-4k）]/2或[-(-2)-根号（4-4k）]/2
一样还是利用下面公式：
(α-β)^2=(α+β)^2-4αβ ，代值解出k=3
恩，答案是两个k=-1或3

天下雪了幼苗

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所以（α－β)²=（2√2）²
α²-2αβ+β²=8
α²-2αβ+β²+2αβ-2αβ=8
α²+2αβ+β²-4αβ=8
所以（α+β)²-4αβ=8
而α和β为x²－2x＋k＝0...

1年前

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你能帮帮他们吗

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