已知直角三角形的斜边长为2,周长为2+√6,求此三角形的面积!
已知直角三角形的斜边长为2,周长为2+√6,求此三角形的面积!
注：1.“√”为根号的意思
2.没有给图,请自己画下
3.不要直接的答案
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2.没有给图,请自己画下
3.不要直接的答案
赞 qincong999 幼苗
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设两直角边的长分别为a、b.
则面积=ab/2
周长=a+b+2=2+√6,则a+b=√6
因a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=2^2
则（√6)^2-2ab=4,可得ab=1
面积=ab/2=1/2
则面积=ab/2
周长=a+b+2=2+√6,则a+b=√6
因a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=2^2
则（√6)^2-2ab=4,可得ab=1
面积=ab/2=1/2
1年前
3
liuyunlin1 幼苗
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设两条直角边分别是X,Y
X²+Y²=4,SO,(X+Y)²-2XY=4
因为周长=X+Y+2=2√6,SO,X+Y=2√6-2
把X+Y代入(X+Y)²-2XY=4,得出XY=12-3√6
S=1/2XY,SO,面积为6-3√6/2
X²+Y²=4,SO,(X+Y)²-2XY=4
因为周长=X+Y+2=2√6,SO,X+Y=2√6-2
把X+Y代入(X+Y)²-2XY=4,得出XY=12-3√6
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