已知函数f(x)是偶函数,而且在（0,+∞）上是减函数,判断f(x)在(-∞,0)上是增函数还是减函数,并证明?
已知函数f(x)是偶函数,而且在（0,+∞）上是减函数,判断f(x)在(-∞,0)上是增函数还是减函数,并证明?
请亲们可以不可以尽量写得详细点.
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设 x1,x2 属于 (-∞,0)上任意两点 且 x1>x2
那么 -x10
所以f(x1)-f(x2)=f(-x1)-f(-x2)>0
所以f(x)在(-∞,0)上是增函数
那么 -x10
所以f(x1)-f(x2)=f(-x1)-f(-x2)>0
所以f(x)在(-∞,0)上是增函数
1年前
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wamgfan544 幼苗
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f(x)在(-∞,0)上是增函数。
证明：因为函数f(x)是偶函数，而偶函数关于
y轴对称，对称轴两边单调性相反。
又因为在f(x)在（0，+∞）上是减函数，所以f(x)在(-∞,0)上是增函数。
证明：因为函数f(x)是偶函数，而偶函数关于
y轴对称，对称轴两边单调性相反。
又因为在f(x)在（0，+∞）上是减函数，所以f(x)在(-∞,0)上是增函数。
1年前
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗