若函数y=1+2的x次方+a×4的x次方在区间(-∞,1]上大于0恒成立,求a的取值范围

az7b7 1年前已收到2个回答举报

笑花主人CCC 幼苗

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令2的x次方=z
则函数 y=1+z+az2次方
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1年前

sadfjhargkjhwaer 幼苗

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取参变量t=2的x次方，根据已知x定义域和指数函数性质有0y=at²+t+1，0当a>0时，函数的对称轴为t=-1/(2a)<0，所以在(0,2]上函数单调递增，根据题意有：
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1年前

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你能帮帮他们吗

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