小明和小华按如下规则做游戏:每次取1支或2支铅笔,由小明先取,最后取完铅笔的人获胜

小明和小华按如下规则做游戏:每次取1支或2支铅笔,由小明先取,最后取完铅笔的人获胜
(1) 桌面上放有5支铅笔,如果小明想获胜,则小明第一次应取走几支?
(2) 桌面上放有7支铅笔,如果小明想获胜,则小明第一次应取走几支?
(3) 桌面上放有2009支铅笔,如果小明想获胜,则小明第一次应取走几支?为什么?
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doncan90 花朵

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(1)第一次2支,使桌面剩下3支,小华至少取一支,那小明可以取最后两支,小华最多取两支,那小明就取最后一支
(2)第一次只能取一支,不然小华就会重复(1)题的过程,而如果小华接着取一支,小明就可以重复(1);如果小华取两支,小明就可以再取一支,使桌面剩余3支,便可重复(1)后面步骤的做法顺利娶到到最后一支
(3)从(1)(2)中可以推理:
第一步:桌面上有2009支,小明为了能获胜,应该在他倒数第二次取完后使桌面上剩余3支铅笔,这样他就能获胜.
第二步:由于每次只能取1支或者2支,且一人一次轮流取,那么小明就可以控制在他之前小华取得数量和自己本次取得数量之和等于3
第三步:由于是3的倍数,所以用2009除以3以后得到的余数就是小明第一次取得的数量,也就是2支
所以小明第一次应该取2支
总结:这种游戏规则,不管桌面上多少支,先取的一方,只要方法得当,肯定获胜!

1年前

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