如图所示，一平放在光滑水平面上的矩形导体框位于匀强磁场区域内，磁场和磁感应强度大小为B，方向沿竖直方向，现以恒定速度v将

设ab的长度为L，则ad长度为[1/2]（2l-2L）=l-L．①
外力将线框拉出磁场区域的过程中，线框产生的感应电动势为 E=BLv
产生的热量为Q=
E2
Rt=
(BLv)2
R•
l−L
v=
B2v
RL2(l−L) ②
设y=L²（l-L） ③
则由数学知识得y的导数为 y′=2lL-3L²，④
当y′=0时，y有最大值，此时L=[2/3l，Q也有最大值，
将时L=
2
3l代入②得：Q的最大值为Q_max=
4B2l3v
27R]
故选B

点评：
本题考点： 导体切割磁感线时的感应电动势；电磁感应中的能量转化．

考点点评： 本题运用感应电动势公式和焦耳定律推导出热量与L的关系式是关键，再由数学知识求解最大值，是常用的函数法．