某校要在两个体育特长生小明、小勇中挑选一人参加市跳远比赛,在跳远专项测试及之后的6次跳远选拔赛中,他们的成绩如下表所示(

某校要在两个体育特长生小明、小勇中挑选一人参加市跳远比赛,在跳远专项测试及之后的6次跳远选拔赛中,他们的成绩如下表所示(单位:cm):
姓名 一专项测试和6次选拔赛成绩
小明 603 589 602 596 604 612 608
小勇 597 580 597 630 590 631 596
(1)分别求出他们成绩的中位数、平均数及方差;
(2)你发现小明、小勇的成绩各有什么特点?
(3)经查阅比赛资料,成绩若达到6.00m,就很可能夺得冠军,你认为选谁参赛更有把握?
(4)以往的该项最好成绩纪录是6.15m,为了打破纪录,你认为应选谁去参赛?
西班牙小乞丐 1年前 已收到1个回答 举报

a4_i 幼苗

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解题思路:(1)根据中位数、众数、方差的概念计算即可;
(2)从中位数、众数、方差等角度分析即可;
(3)根据方差,从成绩的稳定性方面分析;
(4)从最高成绩方面进行分析,超过6.15米的破纪录的可能性大.

(1)将小勇成绩从小到大依次排列为580,590,596,597,597,630,631,中位数为597cm,
将小明成绩从小到大依次排列为589,596,602,603,604,608,612中位数为603cm,
小明成绩的平均数为:(589+596+602+603+604+608+612)÷7=602cm,
小勇成绩的平均数为:(603+589+602+596+604+612+608)÷7=603cm,
方差为:s小明2=[1/7][(597-603)2+(580-603)2+…+(596-603)2]≈333cm2
s小勇2=[1/7][(603-602)2+(589-602)2+…+(608-60)2]≈49cm2
小明成绩的平均数为:(597+580+597+630+590+631+596)÷7=602cm;

(2)从成绩的中位数来看,小明较高成绩的次数比小勇的多;从成绩的平均数来看,小勇成绩的“平均水平”比小明的高,从成绩的方差来看,小明的成绩比小勇的稳定;

(3)在跳远专项测试以及之后的6次跳远选拔赛中,小明有5次成绩超过6米,而小勇只有两次超过6米,从成绩的方差来看,小明的成绩比小勇的稳定,选小明更有把握夺冠.

(4)小勇有两次成绩为6.30米和6.31米,超过6.15米,而小明没有一次达到6.15米,故选小勇.

点评:
本题考点: 方差;算术平均数;中位数.

考点点评: 此题结合实际问题考查了平均数、中位数、方差等方面的知识,体现了数学来源于生活、服务于生活的本质.

1年前

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