已知,如图,爱梯形ABCD中,AD平行于BC,角B=角C,点E、F、G分别在边AB、BC、CD上,AE=GF=CG ,当

已知,如图,爱梯形ABCD中,AD平行于BC,角B=角C,点E、F、G分别在边AB、BC、CD上,AE=GF=CG ,当角EGC=2角EFB时,求证四边形AEFG是矩形
不好意思、图不能发~有谁做过吗?

四月樱花开 1年前已收到1个回答举报

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过点G作GH⊥BC
∵FG=CG GH⊥BC
∴∠FGH=∠HGC（三线合一）
∵∠FGC=2*∠EFB
∴∠FGH=∠EFB
∵GH⊥BC
∴∠FGH+∠CFG=90°（直角三角形的两个锐角互余）
∵∠FGH=∠EFB
∴∠EFB+∠CFG=90°
∴∠GFE=90°
∵∠GFE=90° 四边形AEFG为平行四边形
∴四边形AEFG为矩形（有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形

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