80个球,其中有一个比其他球稍轻,问用天平最少称几次可以找出次品球

运气最好自然是一次,你拿起来两个,里头就由它.
保证能称出来最少的情况就得按照二分法来称了.
第一步 40 - 40
第二步 20 - 20
第三步 10 - 10
第四步 5 - 5
第五步 2 - 2 此步骤以后如果平衡,则次品球为余掉的那1个,若不平衡,还得再称一次.
答案 就是 四步或者五步.
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看下边意思 貌似我的二分法不对,先不管这个了
--------------------这种题 就是多找思路.最后应该都能发现 是二分法是最快的方法.
比如说可以这样尝试.80个么 随便抽出27个和27个,一称,平衡了 扔走,称下边的,不平衡了 称轻的.
第二步就称27个或者26个 也是这个办法,取出三分之二称,剩了9个或者8个.
第三步 剩余三个或者两个
第四步 直接搞定.看来四步就行了?
不知道是哪个对 哈哈 这个办法用得是三分法.平了就看剩下的 不平就看轻的.

1：30:30
2：10:10
3：3:3余4
4：1:1或2:2
5：如果是3的时候余4个，进行第五次
所以：运气好4次，最多5次

我觉得问题的理解可能每个人不同

问的是最少称几次可以找出，有两种理

1. 靠运气的最少，只要找出了就停止。

   那么答案肯定是一次，运气好的话拿起两个其中一个是次品，一称轻的就是了。

2. 不考虑运气，保证找出来，也就是说题目问的应该是：“至少称几次保证找得出次品？”

   这样的话有公式的：假设次数为n，要称的物品数为A，则

   当log3 A为整数时，n=log3 A

   当log3 A不是整数时，n=[(log3 A)+1]-------[]表示取整数部分

   （换个说法其实是：称n次可以分辨3^n个物品中的一个较重或较轻的物品）

   本题log3 80=3.99 然后3.99+1=4.99，取整数部分为4也就是需要四次

其实也就是大家说的三分法，为什么要三分呢，因为天平的称量结果有3种，称一次可以将结果减少最多2/3，其他分法最多只能减少1/2。

称4次最多可以分辨3的4次方即81个物品里面较轻或者较重的一个。

27，27，27第一次，锁定在27个里面

9，9，9第二次，锁定在9个里面

3，3，3第三次，锁定在3个里面

1，1，1，第四次，锁定在一个里面

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80个的话，第一次27，27，26，

如果第二次26的话分成 9，9，8

如果第三次8的话分成3，3，2

如果第四次2的话，就1，1，0

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79个的话，第一次27，26，26

最倒霉的情况是遇到称28个的情况，

这种情况第一次可以9，9，9，1分

称三次把9，9，9确定下来，很大的运气就在里面称到，

稍微运气不好的话都是平衡，最终还要再称一次