设圆过双曲线x29−y216＝1的一个顶点和一个焦点，圆心在此双曲线上，则圆心到双曲线中心的距离为（　　）

设圆过双曲线
x2
9
−
y2
16
＝1的一个顶点和一个焦点，圆心在此双曲线上，则圆心到双曲线中心的距离为（　　）
A. 4
B. [16/3]
C.
4
7
3

D. 5
Stone_wang 1年前 已收到1个回答 举报
赞

叮当95208 幼苗

共回答了17个问题采纳率：82.4% 举报

解题思路：由双曲线的几何性质易知圆C过双曲线同一支上的顶点和焦点，所以圆C的圆心的横坐标为4．故圆心坐标为（4，±
4
7
3
）．由此可求出它到双曲线中心的距离

由双曲线的几何性质易知圆C过双曲线同一支上的顶点和焦点，
不妨设过双曲线右支的焦点和顶点
所以圆C的圆心的横坐标为4．
故圆心坐标为（4，±
4
7
3）．
∴它到中心（0，0）的距离为d=
16+
112
9=[16/3]．
故选B．

点评：
本题考点： 双曲线的简单性质．

考点点评： 本题考查双曲线的性质和应用，解题时注意圆的性质的应用．

1年前

9
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.012 s. - webmaster@yulucn.com