多边形内角和的奥秘
题目中给出的关键信息是“一个多边形的内角和等于1260°”。在平面几何中，多边形内角和的计算遵循一个基本公式：对于一个n边形（n≥3），其内角和等于(n-2) × 180°。因此，我们可以通过这个公式来求解多边形的边数。将已知条件代入公式：1260 = (n-2) × 180。解这个方程，两边同时除以180，得到7 = n-2，所以n=9。这意味着，这个内角和为1260°的多边形是一个九边形。
对角线数量的计算
在明确了这是一个九边形之后，下一步就是计算它共有多少条对角线。多边形的对角线是指连接任意两个不相邻顶点的线段。从一个n边形的每个顶点出发，可以引出(n-3)条对角线（因为不能连接自身和相邻的两个顶点）。那么，n个顶点总共可以引出n(n-3)条对角线。但这样计算时，每条对角线都被计算了两次（分别从它的两个端点各算了一次）。因此，n边形对角线的总数公式为：n(n-3)/2。
将n=9代入公式：对角线总数 = 9 × (9-3) / 2 = 9 × 6 / 2 = 27。所以，这个九边形共有27条对角线。题目中“雨露”二字可能是误输入或附加信息，在数学问题解答的核心部分，我们只需关注并得出最终结论：此多边形为九边形，其对角线数量为27条。