已知抛物线y=ax2+bx+c(a>0)与x轴交于A、B两点,且A在B的左边,与y轴交于点C,且过点M（-1,2）N（1

已知抛物线y=ax2+bx+c(a>0)与x轴交于A、B两点,且A在B的左边,与y轴交于点C,且过点M（-1,2）N（1,-2）
若OC2=OA·OB,则抛物线解析式为?
流星落下的一瞬间 1年前 已收到2个回答 举报
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黄河欲qq 幼苗

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OA*OB=x1x2=[c/a]
OC^2=c^2
所以c^2=[c/a]
将M,N代入解析式得
2=a-b+c
-2=a+b+c
相加得
0=2（a+c）
a+c=0
a=-c
所以c^2=[c/a]
c^2=1
c1=-1 c2=1
a1=1 a2=-1
b1=-2 b2=-2
因为(a>0)
所以y=x^2-2x-1

1年前

10

btian 幼苗

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首先把M（-1，2），N（1，-2）代入抛物线。C点坐标（0，c）。
2=a-b+c
-2=a+b+c
求得 b= - 2，而且得到 a+c=0
|OA|×|OB|=|OC|*|OC|
=|x1|×|x2|=|c/a|=|c|*|c|，即 |a|×|c|=1
由于a>0,所以a=1，c=-1
抛物线解析式 y=x^2-2x-1
注，x^2,代表x的平方。

1年前

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