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约束条件
{y≥x,
{x+2y≤2,
{x≥-2
表示动点P(x,y)构成的区域D为
三角形三角形ABC.如图
y/(x+3)表示P与M(-3,0)连线的斜率K
K≤kAM=2,k≥kBM=-2
∴y/(x+3)的取值范围是[-2,2]
x^2+y^2+2x-2y
=(x+1)^2+(y-1)^2-2
(x+1)^2+(y-1)^2表示P与N(-1,1)距离的平方,
即(x+1)^2+(y-1)^2=|PN|^2
|PN|max=|BN|=√10
|PN|min=|-1+2-2|/√5=1/√5
∴1/5≤|PN|^2≤10
∴x^2+y^2+2x-2y的范围是[-9/5,8]
{y≥x,
{x+2y≤2,
{x≥-2
表示动点P(x,y)构成的区域D为
三角形三角形ABC.如图
y/(x+3)表示P与M(-3,0)连线的斜率K
K≤kAM=2,k≥kBM=-2
∴y/(x+3)的取值范围是[-2,2]
x^2+y^2+2x-2y
=(x+1)^2+(y-1)^2-2
(x+1)^2+(y-1)^2表示P与N(-1,1)距离的平方,
即(x+1)^2+(y-1)^2=|PN|^2
|PN|max=|BN|=√10
|PN|min=|-1+2-2|/√5=1/√5
∴1/5≤|PN|^2≤10
∴x^2+y^2+2x-2y的范围是[-9/5,8]
1年前
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