（2014•宝鸡二模）利用计算机在区间（0，1）上产生两个随机数a和b，则函数y=x+[b/x]-2a有零点的概率为（　

函数y=x+[b/x]-2
a=
x2−2
ax+b
x，
要使函数y=x+[b/x]-2
a有零点，
则等价为x²-2
ax+b=0有解，
即△=4a-4b≥0，
∴a-b≥0，
∵

0＜a＜1
0＜b＜1，
∴作出对应的平面区域如图：
则函数y=x+[b/x]-2
a有零点对应的区域为△OAB，对应的面积S=[1/2×1×1＝
1
2]，
∴根据几何概型的概率公式可得y=x+[b/x]-2
a有零点的概率为

1
2
1×1＝
1
2，
故选：A．

点评：
本题考点： 几何概型．

考点点评： 本题主要考查几何概型的概率计算，求出函数y=x+[b/x]-2a有零点的等价条件是解决本题的关键．