(急,线上等)在矩形ABCD中,AC,BD交与点O,AF垂直于BD于点F,角BCD的角平分线交FA的延长线与点E,求证:

(急,线上等)
在矩形ABCD中,AC,BD交与点O,AF垂直于BD于点F,角BCD的角平分线交FA的延长线与点E,求证:AC=AE
半个逗号 1年前 已收到2个回答 举报
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luliqu123 幼苗

共回答了21个问题采纳率：90.5% 举报

过C作BD垂线交BD于G.
CG平行于EF得出角E=角ECG
又因为CG垂直于BD,角BCD=90度,所以角BCG=角BDC=角ACD
CE为BCD平分线,故有BCE-BCG=DCE-DCA
即ECG=ECA,即角E=角ECA,AC=AE

1年前

3

gogolight 幼苗

共回答了35个问题 举报

分析：要判断CA与CE的大小关系，如果能证到∠EAO＝∠E即可得CA＝CE
OA＝CO
过点A作AM⊥DB，可得AM‖EF，∠MAE＝∠E
∴∠DAM＝∠DBA＝∠OAB，∴∠MAE＝∠EAO
∴∠EAO＝∠E ∴CE=CA

1年前

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