求sinX^sinX的一阶导（first derivative)

求sinX^sinX的一阶导（first derivative)
是sin(x^sinx)

zjl0007 1年前已收到2个回答举报

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y=cos(x^sinx)*(x^sinx)'
令z=x^sinx
lnz=sinx*lnx
对x求导
(1/z)*z'=(sinx)'*lnx+sinx*(lnx)'=cosx*lnx+sinx*1/x
z'=z*(cosx*lnx+sinx*1/x)
z=x^sinx
所以z'=x^sinx*(cosx*lnx+sinx*1/x)
所以[sin(x^sinx)]'=cos(x^sinx)*x^sinx*(cosx*lnx+sinx*1/x)

1年前

evah201983 幼苗

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y=sinx^sinx
y'=sinx*sinx^(sinx-1)*cosxcosx
=sinxcos^2x*sinx^(sinx-1)

1年前

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