已知线段AB上有两点M、N,点M将AB分成2:3两部分,点N将AB分成4：1两部分,若MN=3cm,求AB的长.

已知线段AB上有两点M、N,点M将AB分成2:3两部分,点N将AB分成4：1两部分,若MN=3cm,求AB的长.
是求AB
木鱼哥 1年前 已收到4个回答 举报
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美驴 春芽

共回答了13个问题采纳率：100% 举报

由题目可知：线段AM:MB=2:3即3AM=2MB
线段AN:NB=4:1即AN=4NB
MN=MB-NB=3AM-MB-(AN-3NB)=3(AM+NB)-(AN+MB)=3(AB-MN)-(AB+MN)
=3AB-3MN-AB-MN=2AB-4MN
整理一下：2AB=5MN 即AB=5/2*MN=7.5cm

1年前

7

绝顶丑女 幼苗

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由题目可知：线段AM:MB=2:3即3AM=2MB
线段AN:NB=4:1即AN=4NB
MN=MB-NB=3AM-MB-(AN-3NB)=3(AM+NB)-(AN+MB)=3(AB-MN)-(AB+MN)
=3AB-3MN-AB-MN=2AB-4MN
整理一下：2AB=5MN 即AB=5/2*MN=7.5cm

1年前

2

夕阳抚慰浪花 幼苗

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设AM=2X,MB=3X,再设AN=4Y，NB=Y，则解方程组4Y-2X=3，3X-Y=3得，X=Y=1.5，所以AB=5X=5Y=7.5（cm）。

1年前

1

大angell 幼苗

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长为7.5。
AN=4/5AB
AM=2/5AB
AN-AM=MN
2/5AB=3
AB=7.5

1年前

1
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