（2009•江宁区二模）如图，扇形OAB的圆心角为30°，半径为1，将它沿箭头方向无滑动滚动到O′A′B′的位置时，则点

（2009•江宁区二模）如图，扇形OAB的圆心角为30°，半径为1，将它沿箭头方向无滑动滚动到O′A′B′的位置时，则点O到点O′所经过的路径长为

[7/6π

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解题思路：点O到点O′所经过的路径长分三段，先以A为圆心，1为半径，圆心角为90度的弧长，再平移了AB弧的长，最后以B为圆心，1为半径，圆心角为90度的弧长．根据弧长公式计算即可．

∵扇形OAB的圆心角为30°，半径为1，
∴AB弧长=
30•π•1
180]=[π/6]，
∴点O到点O′所经过的路径长=[90•π•1/180]×2+[π/6]=[7/6]π．
故答案为[7π/6]

点评：
本题考点：弧长的计算；旋转的性质．

考点点评：本题考查了弧长公式：l=[n•π•R/180]．也考查了旋转的性质和圆的性质．

1年前

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