烦恼~怎么判断1个正整数是不是素数的问题?

烦恼~怎么判断1个正整数是不是素数的问题?
1个正整数n,只须被2到n/2之间的整数除,如都除不尽,n必为素数.
这是为什么?为什么只须被2到n/2之间的数除,除不尽就能断定n是素数,而不需要检验n/2到n之间的整数.
为什么2到n/2之间除不尽,n/2到n之间肯定也除不尽,就这点弄不明白.不太理解啊.
那怎么能证明呢？
mzyee2 1年前 已收到5个回答 举报
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amulet0218 幼苗

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n除以n/2至n之间的任意一个数的结果肯定是一个在1和2之间的小数,不符合2到n/2之间的要求（结果和除数互为因数）,再一个不符合除尽的要求,所以不用除了,直接排除.

1年前

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sonia08 幼苗

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直接排除

1年前

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暗黑迷失 幼苗

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方法一、用试除法判断一个自然数a是不是质数时，用各个质数从小到大依次去除a，如果到某一个质数正好整除，这个a就可以断定不是质数；如果不能整除，当不完全商又小于这个质数时，就不必再继续试除，可以断定a必然是质数．
方法二、只要找出x为一个奇数和一个偶数平方差的形式（这是一定的）便可以a2-b2=(a+b)(a-b)便是两个因数。
例如26341，先找出比26341大的一个偶平方数，2...

1年前

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陶桃涛 幼苗

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直接排除啊

1年前

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章如海 幼苗

共回答了1个问题 举报

周四晚上就能更新了。

1年前

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