已知函数f(x)=2x/1+x,若f1(x)= f(x),f2(x)= f(f1(x))……..fn(fn-1 (x))

已知函数f(x)=2x/1+x,若f1(x)= f(x),f2(x)= f(f1(x))……..fn(fn-1 (x)) (n>=2,n属于N+),求y= fn(x)的解析式
amandawyy 1年前 已收到2个回答 举报
赞

毛毛的家 幼苗

共回答了19个问题采纳率：89.5% 举报

利用归纳法
f1(x)=2x/(1+x)
f2(x)=4x/(1+3x)
f3(x)=16x(1+15x)
从中你可以发现规律,首先引入一个等比数列,记an={2,4,8,16...},数列从n=2开始,即a2=2,a3=4,.
fn(x)=(2^an*x)/[1+2^(an-1)*x]
证明方法可以用归纳法,由于里面有太多的公式表示,你可以自己按照我提供的思路自己证明一下,如果还是不行的话,你可以提供给我一个电邮地址,我用word文档给你写一个证明过程.

1年前

4

tszy100 幼苗

共回答了3个问题 举报

代入反解，没有几个一定可以循环一定可以有规律的

1年前

2
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.026 s. - webmaster@yulucn.com